Esta calculadora de d de Cohen obtiene el tamaño del efecto para la diferencia entre las medias de dos grupos independientes a partir de la media, la desviación típica y el tamaño de cada grupo. Devuelve la d de Cohen, la g de Hedges corregida para muestras pequeñas, la desviación típica combinada y una magnitud orientativa.
Es el complemento natural de la prueba t de Student en un TFG, TFM o tesis: los tribunales y las normas APA piden cada vez más informar, junto al valor p, de cuánto difieren los grupos. Si solo tienes el estadístico, calcula el valor p con la calculadora de valor p.
Admite coma o punto decimal (por ejemplo, 3,2 o 3.2). Usa la desviación típica muestral de cada grupo.
| g de Hedges (corregida) | — |
|---|---|
| Desviación típica combinada (sp) | — |
| Magnitud orientativa (Cohen) | — |
Qué es el tamaño del efecto d de Cohen
El tamaño del efecto cuantifica la magnitud de una diferencia o de una relación, con independencia del tamaño de la muestra. Mientras el valor p responde a «¿hay diferencia?», el tamaño del efecto responde a «¿cuánta?». La d de Cohen expresa la diferencia entre dos medias en unidades de desviación típica: una d de 0,5 significa que las medias están separadas media desviación típica.
Al estar estandarizada, no depende de la escala original. Puede aplicarse igual a puntuaciones de ansiedad de 0 a 30 que a tiempos de reacción en milisegundos, y permite comparar resultados entre estudios y combinarlos en un metaanálisis. Así se evita confundir significación estadística con relevancia práctica: con una muestra muy grande, una diferencia trivial puede ser significativa.
Fórmula de la d de Cohen y de la g de Hedges
Para dos grupos independientes se usa la desviación típica combinada (sp), que pondera las varianzas según el tamaño de cada grupo:
sp = √( ((n₁ − 1)·s₁² + (n₂ − 1)·s₂²) / (n₁ + n₂ − 2) )
d = (M₁ − M₂) / sp
Con muestras pequeñas, la d tiende a sobrestimar el efecto poblacional. Larry Hedges propuso esta corrección aproximada:
g = d · (1 − 3 / (4·(n₁ + n₂) − 9))
La g siempre es algo menor que la d en valor absoluto, y la diferencia se nota sobre todo con pocos casos. El signo indica la dirección: es positivo si la media del grupo 1 es mayor y negativo si lo es la del grupo 2.
Cómo interpretar la d de Cohen
Jacob Cohen propuso unos puntos de referencia orientativos para el valor absoluto de d. Son una convención útil, no una regla universal: en cada disciplina conviene comparar con estudios previos del mismo campo.
| Valor absoluto de d | Magnitud orientativa |
|---|---|
| Menor que 0,2 | Trivial |
| De 0,2 a 0,5 | Pequeña |
| De 0,5 a 0,8 | Mediana |
| 0,8 o más | Grande |
Si tu programa estadístico lo permite, acompaña la d de su intervalo de confianza: la incertidumbre de la estimación es información valiosa para quien lee tu trabajo.
Ejemplo resuelto de d de Cohen
Comparas las puntuaciones en un test de ansiedad de dos grupos de estudiantes: grupo 1 con M₁ = 25, s₁ = 5 y n₁ = 30; grupo 2 con M₂ = 22, s₂ = 6 y n₂ = 30. Son los datos precargados en la calculadora.
- Desviación típica combinada: sp = √((29·25 + 29·36) / 58) = √(1769 / 58) = √30,5 = 5,5227.
- d de Cohen: d = (25 − 22) / 5,5227 = 0,5432.
- Factor de corrección: 1 − 3 / (4·60 − 9) = 1 − 3 / 231 = 0,9870.
- g de Hedges: g = 0,5432 · 0,9870 = 0,5362.
Conclusión: las medias difieren algo más de media desviación típica, un efecto mediano según los criterios de Cohen (d = 0,5432; g = 0,5362).
Con decimales escritos con coma ocurre lo mismo. Por ejemplo, con M₁ = 3,2, s₁ = 0,8 y n₁ = 20 frente a M₂ = 3,6, s₂ = 0,9 y n₂ = 25, la calculadora devuelve d = −0,4666 y g = −0,4584: un efecto pequeño a favor del grupo 2.
Cómo usar la calculadora paso a paso
- Escribe la media, la desviación típica y el tamaño muestral del grupo 1 (puedes copiarlos de la tabla de descriptivos de tu programa).
- Haz lo mismo con el grupo 2. Admite coma o punto decimal.
- Pulsa «Calcular d de Cohen».
- Lee la d, la g de Hedges y la magnitud orientativa; si algún dato no es válido, verás un mensaje en rojo que indica qué corregir.
Los descriptivos por grupo los obtienes fácilmente con programas gratuitos como Jamovi (que además calcula la d de Cohen dentro de la prueba t) o PSPP. Si estás planificando el estudio, la d esperada te sirve para calcular el tamaño de muestra para comparar dos grupos.
Errores frecuentes al calcular la d de Cohen
- Usar el error típico en lugar de la desviación típica. Algunos programas muestran el error típico de la media (DE / √n); si lo introduces como desviación típica, la d saldrá muy inflada. Comprueba qué columna copias.
- Mezclar grupos independientes y medidas repetidas. Si las mismas personas se miden antes y después, las fórmulas de esta página no son las adecuadas, porque ignoran la correlación entre las dos mediciones.
- Olvidar el signo. El signo solo indica qué grupo tiene la media mayor. Al interpretar la magnitud se usa el valor absoluto, pero al redactar conviene dejar clara la dirección de la diferencia.
- Interpretar los umbrales de forma rígida. Una d de 0,49 no es muy distinta de una de 0,51. Los cortes de Cohen son orientativos y deben contrastarse con lo habitual en tu área.
Cómo redactarlo en el TFG según APA
Informa de la prueba, los descriptivos de cada grupo, el estadístico con sus grados de libertad, el valor p y el tamaño del efecto. Con los datos del ejemplo:
«Se aplicó una prueba t de Student para muestras independientes. El grupo experimental (M = 25,00; DE = 5,00) obtuvo puntuaciones significativamente más altas que el grupo control (M = 22,00; DE = 6,00), t(58) = 2,10, p = 0,040, con un tamaño del efecto mediano (d = 0,54; g de Hedges = 0,54).»
Puedes encontrar otras pruebas relacionadas en las calculadoras de inferencia estadística.
Preguntas frecuentes sobre la d de Cohen
¿Para qué necesito la d de Cohen si ya tengo el valor p?
El valor p indica si la diferencia es estadísticamente significativa, pero no cuantifica su magnitud. Un mismo valor p puede corresponder a un efecto trivial con una muestra grande o a uno importante con una muestra pequeña. La d de Cohen aporta una medida estandarizada que permite comparar resultados entre estudios.
¿Qué diferencia hay entre la d de Cohen y la g de Hedges?
La g de Hedges aplica una corrección que reduce el sesgo de la d cuando las muestras son pequeñas (por ejemplo, menos de 20 por grupo). En muestras grandes ambas son prácticamente iguales. La calculadora te da las dos para que elijas la más adecuada.
¿Puedo usarla con desviaciones típicas muy diferentes entre grupos?
Sí, con cautela. La desviación típica combinada supone varianzas parecidas. Si son muy distintas, algunos autores recomiendan estandarizar con la desviación del grupo control (la delta de Glass). El resultado de esta calculadora sigue siendo una aproximación útil.
¿Qué hago si el tamaño del efecto sale muy pequeño?
Un efecto pequeño no significa que no exista, sino que la diferencia es modesta. En psicología, educación o salud son frecuentes los efectos pequeños. Lo importante es valorar si esa magnitud es relevante en la práctica o para la teoría de tu campo.
¿Es obligatorio informar del tamaño del efecto en el TFG o TFM?
No hay una norma universal, pero el manual de la APA recomienda informar del tamaño del efecto y muchas universidades lo incluyen en sus rúbricas. Aunque no sea obligatorio, incluirlo demuestra rigor y facilita la interpretación de los resultados.
Recuerda que la d de Cohen de esta página es para grupos independientes; con medidas repetidas (antes y después) se usan variantes basadas en las diferencias emparejadas.
