Calcula la varianza de forma rápida y precisa con esta herramienta gratuita. Introduce tus datos y obtén al instante la varianza poblacional o muestral, junto con la media, el desglose paso a paso y la interpretación del resultado.
La varianza mide cuánto se dispersan los datos respecto a su media. Aquí puedes calcularla como población o como muestra, con desglose completo, tabla paso a paso y explicación del resultado.
Introduce tus datos
Qué es la varianza
La varianza es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan, en promedio, los valores de un conjunto de datos respecto a su media. Si la varianza es baja, los datos están más agrupados; si es alta, están más dispersos.
Fórmula de la varianza
Para una población, la fórmula es σ² = Σ(xᵢ – μ)² / N. Para una muestra, la fórmula es s² = Σ(xᵢ – x̄)² / (n – 1). La diferencia clave es el denominador: la población divide entre N y la muestra usa n – 1 para corregir el sesgo de estimación [web:39][web:46][web:49].
Cómo se interpreta
La varianza no está en las unidades originales de los datos, porque trabaja con cuadrados. Eso la hace útil para cálculo estadístico, pero menos intuitiva que la desviación estándar. Por eso muchas veces se presenta junto a la desviación estándar para facilitar la lectura.
Cómo usar la calculadora de varianza
Selecciona si tus datos representan una población o una muestra. Después introduce los valores separados por comas, espacios o saltos de línea y pulsa el botón de cálculo. La herramienta mostrará la varianza, la media, la suma de cuadrados, la desviación estándar y una tabla con cada paso del proceso.
Ejemplo rápido
Si introduces 2, 4, 6 y 8, la media es 5. Las desviaciones son -3, -1, 1 y 3; sus cuadrados suman 20. Como población, la varianza sería 20/4 = 5. Como muestra, sería 20/3 = 6,67 aproximadamente.
Aplicaciones de la varianza
La varianza se usa para medir estabilidad de procesos, volatilidad en finanzas, homogeneidad en notas escolares y comportamiento de datos en investigación. También es la base matemática de la desviación estándar y de muchas técnicas estadísticas más avanzadas.
