Cómo elegir la prueba estadística adecuada para tu TFG

Para saber qué prueba estadística usar en tu TFG, empieza por tu pregunta de investigación: si quieres comparar medias entre grupos, normalmente usarás una prueba t o un ANOVA; si quieres relacionar dos variables, una correlación; si quieres comparar proporciones, un chi-cuadrado o una diferencia de proporciones; y si los datos no cumplen la normalidad, valora alternativas no paramétricas como Mann-Whitney, Wilcoxon o Kruskal-Wallis.

Elegir bien no es memorizar nombres, es reducir opciones. Primero define qué quieres saber, después mira el tipo de variables, luego el número de grupos y si están relacionados, y por último revisa supuestos. Con esas cuatro preguntas, la mayoría de TFG de grado, máster y doctorado quedan resueltos.

Las 4 preguntas para decidir qué prueba estadística usar

1. ¿Qué quieres saber: comparar o relacionar?

La primera bifurcación es sencilla. Si tu objetivo es comparar, normalmente tienes una variable numérica y una variable de grupo. Ejemplos: comparar la nota media entre dos métodos, la presión arterial antes y después, o el nivel de estrés entre tres cursos. Si tu objetivo es relacionar, normalmente tienes dos variables que varían juntas. Ejemplos: horas de estudio y calificación, edad y número de visitas, satisfacción y fidelidad.

Si quieres comparar proporciones, no estás comparando medias, sino categorías: porcentaje de aprobados, porcentaje de usuarios que cumplen un criterio, frecuencia de respuestas. Ahí encajan el chi-cuadrado o la diferencia de proporciones.

2. ¿Qué tipo de variables tienes?

Antes de mirar pruebas, revisa los tipos de variables. Una variable numérica puede ser continua o discreta, y una cualitativa puede ser nominal u ordinal. Esto cambia la prueba. No es lo mismo comparar medias de una variable numérica que comparar frecuencias de una variable nominal. Tampoco es lo mismo correlacionar dos variables numéricas que correlacionar una ordinal con una numérica.

Una regla práctica: si la variable se puede sumar y promediar con sentido, suele ser numérica. Si solo se puede contar por categorías, es cualitativa. Si las categorías tienen orden, pero no distancias iguales, es ordinal.

3. ¿Cuántos grupos tienes y son independientes o relacionados?

Si comparas una muestra contra un valor de referencia, piensas en una prueba t para una muestra. Si comparas dos grupos diferentes, piensas en t para muestras independientes. Si comparas dos mediciones en las mismas personas, piensas en t pareada. Si tienes tres o más grupos diferentes, piensas en ANOVA. Si tienes tres o más mediciones en las mismas personas, valora ANOVA de medidas repetidas o una alternativa no paramétrica como Friedman.

La diferencia entre independientes y relacionados es clave. Son independientes cuando los participantes de un grupo no son los mismos que los de otro, por ejemplo hombres y mujeres. Son relacionados cuando la misma persona aparece en dos condiciones, por ejemplo pre y post, o cuando hay parejas emparejadas por algún criterio.

4. ¿Se cumple la normalidad?

Las pruebas paramétricas suelen apoyarse en supuestos. En una t o un ANOVA, lo habitual es revisar normalidad de las variables numéricas y homogeneidad de varianzas cuando procede. Para normalidad, puedes usar histogramas, gráficos Q-Q y pruebas como Shapiro-Wilk, siempre con criterio: una prueba de normalidad no sustituye al sentido común ni al tamaño muestral.

Si no se cumple la normalidad, no te quedes sin opción. Valora Mann-Whitney para dos grupos independientes, Wilcoxon para dos mediciones relacionadas y Kruskal-Wallis para tres o más grupos independientes. En correlaciones, Spearman suele ser alternativa a Pearson cuando hay rangos, outliers o datos ordinales.

Pasos numerados para elegir la prueba estadística en tu TFG

1. Escribe tu pregunta de investigación. Si no puedes formularla en una frase, no podrás elegir prueba. Ejemplo: ¿existe diferencia en la media de ansiedad entre el grupo control y el grupo intervención?
2. Identifica la variable respuesta. ¿Es numérica, ordinal o nominal? ¿Se puede calcular una media con sentido? Revisa los tipos de variables si tienes dudas.
3. Identifica la variable predictora o de grupo. ¿Cuántos grupos tiene? ¿Son independientes o relacionados? ¿O es una variable numérica que quieres relacionar?
4. Decide si comparas medias, proporciones o relaciones. Medias: t, ANOVA, alternativas no paramétricas. Proporciones: chi-cuadrado, diferencia de proporciones, Fisher. Relaciones: Pearson, Spearman, regresión lineal.
5. Comprueba supuestos. Normalidad, varianzas, tamaño muestral, datos perdidos y outliers. Si un supuesto se incumple de forma importante, cambia a una prueba no paramétrica o ajusta el diseño.
6. Usa la calculadora adecuada. En esta web tienes herramientas para prueba t, ANOVA, chi-cuadrado, correlación de Pearson, regresión lineal y diferencia de proporciones. No repito aquí su funcionamiento para no duplicar guías.
7. Reporta resultados con contexto. Estadístico, p-valor, tamaño del efecto, intervalos de confianza si procede y una interpretación en lenguaje sencillo.

Tabla de decisión: objetivo y tipo de datos

Esta tabla resume las combinaciones más frecuentes. Úsala como mapa, no como receta automática: el diseño de tu estudio y los supuestos siempre mandan.

Ejemplo práctico ilustrativo

Ejemplo práctico ilustrativo: Un TFG quiere saber si un taller de estudio reduce la ansiedad. Se mide ansiedad en una escala numérica antes y después del taller en los mismos 30 estudiantes. La pregunta no es comparar dos grupos distintos, sino comparar dos mediciones relacionadas. Por eso la opción principal es una t pareada. Si la distribución de las diferencias pre-post no es normal o hay valores extremos que alteran mucho la media, la alternativa razonable es Wilcoxon pareado. En el informe conviene decir qué se comparó, por qué se eligió la prueba y qué se hizo si no se cumplía la normalidad.

5 ejemplos de TFG resueltos

Estos ejemplos son ilustrativos y sirven para practicar el razonamiento, no para copiar una decisión sin revisar tus datos.

1. Comparar nota media entre dos métodos de docencia. Variable respuesta: nota final, numérica. Variable de grupo: método A o B, dos grupos independientes. Si la nota se distribuye de forma razonablemente normal y las varianzas no son muy dispares, se usa t para muestras independientes. Si no, Mann-Whitney U.
2. Relacionar horas de estudio y calificación. Dos variables numéricas. Si la relación parece lineal y no hay outliers graves, Pearson. Si hay rangos, datos ordinales o valores extremos, Spearman. En ambos casos, correlación no implica causalidad.
3. Comparar satisfacción entre primero, segundo y tercero. Satisfacción numérica y tres grupos independientes. La opción paramétrica es ANOVA. Si no se cumplen los supuestos, Kruskal-Wallis. Después, si hay diferencias, conviene mirar comparaciones entre pares con corrección si procede.
4. Ver si el género se asocia con preferencia de formato de examen. Dos variables cualitativas. Se comparan frecuencias o proporciones. La opción habitual es chi-cuadrado. Si alguna celda tiene recuentos esperados muy bajos, se valora Fisher.
5. Comparar porcentaje de aprobados en dos grupos. Variable respuesta: aprobado o no, binaria. Grupos independientes. Se puede usar diferencia de proporciones o chi-cuadrado para tablas 2×2. La elección depende de cómo quieras presentar el resultado: diferencia de proporciones con intervalo o asociación entre categorías.

Errores frecuentes al elegir la prueba estadística

• Elegir la prueba por costumbre. Usar t porque siempre se usó t no es una justificación metodológica.
• Confundir grupos independientes con grupos relacionados. Pre-post no es un diseño de dos grupos independientes; son las mismas personas.
• Usar correlación para comparar medias. Si quieres saber si dos grupos difieren en una media, la pregunta es de comparación, no de asociación lineal.
• Tratar una variable ordinal como numérica sin explicarlo. Si una escala tiene categorías ordenadas pero distancias poco claras, Spearman o pruebas no paramétricas pueden ser más prudentes.
• Ignorar los supuestos. Normalidad, varianzas, recuentos esperados y datos perdidos no son detalles cosméticos.
• Reportar solo el p-valor. Un p-valor pequeño sin tamaño del efecto no dice si la diferencia es práctica o solo estadística.
• Usar chi-cuadrado con tablas muy vacías. Si los recuentos esperados son bajos, la aproximación puede ser inestable y Fisher es más adecuado.
• Hacer múltiples comparaciones sin control. Si comparas todos los pares de muchos grupos, conviene ajustar el nivel de significancia o usar un procedimiento de comparaciones múltiples.

Cómo redactar la elección de la prueba en el TFG

En el apartado de método, la prueba estadística debe aparecer como consecuencia de tu diseño. No basta con decir «se usó una prueba t». Hay que explicar qué se comparó, con qué variables y por qué esa prueba era la adecuada.

1. Enuncia la pregunta. ¿Qué quieres responder con esa prueba?
2. Describe la variable respuesta. Numérica, ordinal o nominal; media, mediana o proporción.
3. Describe los grupos. Cuántos, independientes o relacionados.
4. Indica los supuestos revisados. Normalidad, homogeneidad de varianzas, recuentos esperados o tamaño muestral.
5. Justifica la prueba. Paramétrica si se cumplen condiciones; no paramétrica si no.
6. Presenta resultados. Estadístico, p-valor, tamaño del efecto, intervalos de confianza y interpretación.

Una redacción posible: «Para comparar la media de satisfacción entre los tres cursos se aplicó un ANOVA de una vía, previa comprobación de normalidad mediante histogramas y prueba de Shapiro-Wilk. En caso de incumplimiento de los supuestos, se optó por la prueba de Kruskal-Wallis.»

Si los resultados no son significativos, también debes redactarlo: no es un fracaso, es un hallazgo. Explica qué encontraste, qué pruebas realizaste y qué límites tiene tu muestra.

Si usas una calculadora web o un software estadístico, puedes mencionar la herramienta sin convertirla en el centro del apartado. Lo importante es que el tribunal entienda tu decisión metodológica. Si trabajas con SPSS, R u otra aplicación, describe el procedimiento de forma general: análisis descriptivos, comprobación de supuestos, prueba de inferencia y comparaciones posteriores si procede.

Qué hacer si tienes dudas entre dos pruebas

Cuando dudes entre dos opciones, vuelve al objetivo. Si quieres comparar medias, no uses una prueba de asociación. Si quieres comparar proporciones, no uses una t sobre categorías. Si quieres relacionar dos variables numéricas, no uses un ANOVA salvo que tu pregunta sea realmente comparar medias entre grupos.

También puedes hacer una prueba doble si tu supervisor lo considera oportuno: una paramétrica y una no paramétrica. Si ambas conclusiones coinciden, tu resultado es más robusto. Si difieren, explica por qué: outliers, muestra pequeña, datos ordinales o incumplimiento de supuestos.

Preguntas frecuentes

¿Y si no sé si mis datos son normales?

Revisa primero el tipo de variable y el tamaño muestral. Con muestras pequeñas, una prueba de normalidad puede tener poca potencia; con muestras muy grandes, puede detectar desviaciones irrelevantes. Apóyate en gráficos, outliers y en la lógica de la prueba. Si la normalidad está seriamente comprometida, valora Mann-Whitney, Wilcoxon o Kruskal-Wallis según tu diseño.

¿Puedo usar siempre una prueba no paramétrica?

No es recomendable usarla siempre por defecto. Las pruebas no paramétricas son útiles cuando no se cumplen supuestos, cuando hay datos ordinales o cuando la distribución es muy irregular. Pero si tus datos son numéricos y cumplen condiciones, una prueba paramétrica suele tener más potencia y permite interpretar diferencias de medias con más claridad.

¿Qué prueba usar si mi variable es ordinal?

Depende del objetivo. Si comparas dos grupos con una variable ordinal, Mann-Whitney suele ser una alternativa habitual. Si comparas tres o más grupos, Kruskal-Wallis. Si relacionas una ordinal con otra variable, Spearman puede ser más prudente que Pearson. Si la ordinal se trata como numérica, justifica por qué las categorías tienen distancias suficientemente comparables.

¿Qué hago si tengo muy pocos datos?

Con muestras pequeñas, interpreta con cautela. Un p-valor puede ser inestable y el tamaño del efecto puede tener intervalos amplios. Valora pruebas exactas cuando proceda, como Fisher en tablas de contingencia, y evita conclusiones categóricas. Si tu diseño permite más observaciones, considera ampliar la muestra o presentar el resultado como exploratorio. En cualquier caso, especifica en el método cuántas observaciones usaste y por qué no pudiste obtener más, porque esa decisión forma parte del análisis.

¿Chi-cuadrado o diferencia de proporciones?

Si quieres saber si dos variables cualitativas se asocian, el chi-cuadrado es una opción natural. Si quieres estimar y comparar dos proporciones independientes, la diferencia de proporciones puede ser más directa. En tablas 2×2, ambas aproximaciones están muy relacionadas; elige la que mejor responda a tu pregunta de investigación.

¿Cómo sé si los grupos son independientes o relacionados?

Pregunta si los participantes de un grupo son los mismos o están vinculados a los del otro. Pre y post en la misma persona es relacionado. Hombres y mujeres son independientes. Parejas emparejadas por edad o condición también se tratan como relacionadas. Si no tienes claro el diseño, revisa cómo se recogieron los datos antes de elegir prueba.